Quelque
Selon le sens qu'il a, quelque s'écrit au singulier ou au pluriel :
A/ Quelques = plusieurs
Quelques qui signifie « plusieurs » est un déterminant : il s'emploie avec des noms au pluriel et prend lui-même la marque du pluriel s.
Il ne nous reste plus que quelques petits problèmes à résoudre.
Vous recevrez votre commande dans quelques jours.
La direction a tenu compte de mes quelques remarques.
B/ Quelque = un certain
Quelque qui signifie « un certain, un quelconque » est déterminant aussi : il s'emploie avec des noms au singulier et reste lui-même toujours au singulier.
Si vous avez quelque hésitation, n'hésitez pas à venir nous trouver.
On écrit bien au singulier quelque temps qui signifie « un certain temps ».
Quelques temps signifierait « plusieurs temps ».
Nous avons déjà évoqué cette possibilité il y a quelque temps.
Quelque au singulier appartient au registre soutenu sauf pour certaines locutions très courantes : quelque chose, quelque part, quelque peu, quelque temps et en quelque sorte.
Quel que
Quel est attribut dans la locution quel que suivie du verbe être au subjonctif : quel s'accorde en genre et en nombre avec le sujet de être.
Quelles que soient les raisons qu'il invoque, il doit nous les expliquer.
Nous viendrons quelle que soit l'heure à laquelle vous nous convoquerez.
Veillez alors à ne pas l'écrire en un seul mot.
Quels que soient ses projets (et non quelque soient ses projets).
Source : grammaire-reverso